リーグ戦の勝敗とゲーム差（5）

［5］6チームの場合

ついにプロ野球の結果を分析するチーム数までやってきた。
6チームが総当たりで1回ずつ試合を行うと、合計15試合になる。
わずか15試合ではあるが、どのチームがどこのチームに勝つかといったパターンは、全部で、2^15＝32,768通りもある。

そして、異なる勝率・ゲーム差の現れる勝敗パターンとしては、次のようなものが考えられる。
(1)　5・4・3・2・1・0
(2)　5・4・3・1・1・1
(3)　5・4・2・2・2・0
(4)　5・4・2・2・1・1
(5)　5・3・3・3・1・0
(6)　5・3・3・2・2・0
(7)　5・3・3・2・1・1
(8)　5・3・2・2・2・1
(9)　5・2・2・2・2・2
(10) 4・4・4・2・1・0
(11) 4・4・4・1・1・1
(12) 4・4・3・3・1・0
(13) 4・4・3・2・2・0
(14) 4・4・3・2・1・1
(15) 4・4・2・2・2・1
(16) 4・3・3・3・2・0
(17) 4・3・3・3・1・1
(18) 4・3・3・2・2・1
(19) 4・3・2・2・2・2
(20) 3・3・3・3・3・0
(21) 3・3・3・3・2・1
(22) 3・3・3・2・2・2　　以上、22通り

これら22通りの形で表される事象について、それぞれ何通りの場合があり、どれくらい起こりやすいか（起こりにくいか）を調べようと思う。

(1)　5・4・3・2・1・0について

５チームでの「4・3・2・1・0」の場合（太枠内で起こる結果、この場合120通り）をそのままに、新たなFチームが現れて5連勝したと考える。５勝するチームの可能性は、A～Fの６チームともにあるので、120×6＝720（通り）となる。

(2)　5・4・3・1・1・1について
上と同様に、5チームでの「4・3・1・1・1」が40通りあったことから、新たに5勝するチームが6通り考えられて、40×6＝240（通り）。

(3)　5・4・2・2・2・0について
同様に、5チームでの「4・2・2・2・0」が40通りあったので、40×6＝240（通り）。

(4)　5・4・2・2・1・1について
同様に、5チームでの「4・2・2・1・1」が120通りあったので、120×6＝720（通り）。

(5)　5・3・3・3・1・0について
同様に、5チームでの「3・3・3・1・0」が40通りあったので、40×6＝240（通り）。

(6)　5・3・3・2・2・0について
同様に、5チームでの「3・3・2・2・0」が120通りあったので、120×6＝720（通り）。

(7)　5・3・3・2・1・1について
同様に、5チームでの「3・3・2・1・1」が240通りあったので、240×6＝1440（通り）。

(8)　5・3・2・2・2・1について
同様に、5チームでの「3・2・2・2・1」が280通りあったので、280×6＝1680（通り）。

(9)　5・2・2・2・2・2について
同様に、5チームでの「2・2・2・2・2」が24通りあったので、24×6＝144（通り）。

というわけで、「5」のついた、ここまでの事象の場合の数については、シンプルに求めることができた。