昨日の問題の結果は次の通りで「可能」。
［配列Ａ］縦横に隣り合う4つの円の中心を結ぶと正方形になる配列。ビー玉の直径を1.00cmとすると、ケースの大きさは、縦5.00cm、横8.00cmとなる。
［配列Ｂ］隣り合う3つの円の中心を結ぶと正三角形になる配列。同じビー玉なので、縦5個分の長さは5.00cmで変わらないが、横方向については、(√3)/2×8＋0.50×2≒0.87×8＋1.00＝7.96cm となるのでこのケースに収納可能となる。
隙間を上手く使うことで41個のビー玉を収めることができたわけだ。では、それぞれの隙間の合計、また、隙間1個分の大きさはいくらか。
［配列Ａ］全体としては 5.00×8.00ー0.25×3.14×40＝8.60cm^2 となり、まだ10個分以上の余裕がある。隙間1個分（4個の円に囲まれた赤い部分）は、1.00ー0.785≒0.21cm^2。
［配列Ｂ］長方形から41個分の円を引くと 約7.82cm^2 となる。隙間1個分（3個の円に囲まれた赤い部分は、1.00×0.87÷2ー0.25×3.14÷2≒0.043cm^2 で、配列Aの隙間の約5分の1になっている。
では、制限のないエリアでの配列Aと配列Bの充填率（平面における円の占める割合）はそれぞれいくらか。
［配列Ａ］円と正方形の比になるので、3.14÷4.00＝0.785≒79%。
［配列Ｂ］半円と正三角形の比になるので、1.57÷1.73≒0.907≒91％。
では、本日の問題、「ビー玉を収める」問題（2）へ
立方体のケースの中に64個（4×4×4）のビー玉がきれいに収まっている。
このケースの中にあといくつのビー玉を収めることができるだろうか。ちゃんと蓋がしまるように収めること。
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