シャボン膜の形と長さ（8）

③－(b) 30°対辺の組の場合

シャボン膜は、120°で交わる三叉路が3つつながった折れ線になる。

このシャボン膜の作図は、次のように行った。

正三角形AEFと正三角形CDGを描く。さらに、BGを一辺とする正三角形BGHを描き、2点FHを結ぶ。
このFHを分解すると、FI＝AI＋IE、JH＝JB＋JG となり、

さらに、LG＝LC＋LD となる。

すなわち、シャボン膜は7つの線分から成り立つが、分解の逆をたどれば、線分FHの長さに等しいことが分かる。
その長さは、FK＝2√3、HK＝3 より、FH＝√21 になる。